2014年湖南师范大学070503地图学与地理信息系统考研大纲

　　2014年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
　　考试科目代码：[复试科目]考试科目名称：高等数学
　　一、考试形式与试卷结构
　　1)试卷成绩及考试时间：
　　本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
　　2)答题方式：闭卷、笔试
　　3)试卷内容结构
　　各部分内容分值比重为：
　　函数与极限15%
　　一元函数的微积分40％
　　多元函数微积分25％
　　无穷级数10％
　　常微分方程10％
　　4)题型结构
　　a:计算题，6小题，每小题10分，共60分
　　b:应用题，1小题，每小题20分，共20分
　　c:证明题，1小题，每小题20分，共20分
　　二、考试内容与考试要求
　　高等数学
　　1、函数与极限
　　考试内容
　　(1)函数
　　函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形，初等函数；简单应用问题的函数关系的建立。
　　(2)极限
　　数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限与右极限；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
　　(3)连续
　　函数连续的概念；左连续与右连续，函数间断点的类型；连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质(有界性定理，最大值、最小值定理，介值定理)。
　　考试要求
　　理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念；理解极限的概念；理解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
　　2、一元函数的微积分
　　考试内容
　　(1)导数与微分
　　导数和微分的定义，左导数与右导数，导数的几何意义；函数的可导性、可微性与连续性的关系；导数和微分的四则运算法则，导数和微分的基本公式；复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数，一阶微分形式的不变性。
　　(2)微分中值定理及导数的应用
　　微分中值定理（罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理），洛必达法则，泰勒公式；函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值；函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。
　　(3)不定积分
　　原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质，不定积分的基本公式；不定积分换元积分法和分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
　　(4)定积分
　　定积分的概念和基本性质，定积分的几何意义；变上限积分定义的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元法和分部积分法；广义积分，定积分的应用。
　　考试要求
　　理解导数的概念及其几何意义，理解函数可导性、可微性、连续性之间的关系；会求平面曲线的切线方程和法线方程；熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的导数；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；了解微分的概念，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
　　理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理、泰勒公式；熟练掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用单调性证明不等式；理解函数极值的概念，掌握求函数的极值与最大、最小值的方法，并会求解简单的应用问题；会判断平面曲线的凹凸性，会求平面曲线的拐点；会求平面曲线的水平、铅直渐近线。
　　理解原函数和不定积分的概念；掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分；理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功）；了解广义积分的概念，会计算广义积分。
　　3、多元函数微积分
　　考试内容
　　(1)多元函数的概念，二元函数的几何意义；二元函数的极限和连续性；偏导数和全微分，二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系；复合函数和隐函数的求导法，二阶偏导数，二元函数的极值。
　　(2)二重积分的概念与性质，二重积分的几何意义；二重积分的计算。
　　考试要求
　　了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义；了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数；了解多元函数极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题；了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，会交换积分次序。
　　4、无穷级数
　　考试内容
　　常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式。
　　考试要求
　　理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件；掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法；掌握交错级数的莱布尼茨判别法；了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。
　　了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和；了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件；掌握ex，sinx，cosx，ln(1+x)及(1+x)n的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
　　5、常微分方程
　　考试内容
　　常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　考试要求
　　了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程；理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　三、参考书目
　　[1]同济大学数学系编.高等数学（第六版）.高等教育出版社,2007

　　2014年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
　　考试科目代码：[复试科目]考试科目名称：自然地理学
　　一、试卷结构
　　1)试卷成绩及考试时间
　　本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
　　2)答题方式：闭卷、笔试
　　3)试卷内容结构
　　参考书目部分80%科普阅读部分20%
　　注:科普阅读部分主要是上中国知网、科学网了解地貌学方面的科学研究进展知识。
　　4)题型结构
　　a名词解释题：4小题，每小题5分，共20分
　　b简答题：3小题，每小题10分，共30分
　　c论述题：2小题，每小题25分左右，共50分
　　二、考试内容与考试要求
　　1、自然地理学概述
　　考试内容
　　自然地理学概念自然地理学分支自然地理学的研究内容自然地理学方法自然地理学发展趋向
　　考试要求
　　（1）理解自然地理学概念
　　（2）掌握自然地理学研究内容
　　（3）理解自然地理学有哪些研究方法
　　（4）了解自然地理学发展趋向
　　2、地球
　　考试内容
　　宇宙的成因太阳对地球的作用地球在宇宙中的位置地球的形状、大小及其地理意义地球的起源及其运动地球的层圈结果及其特征地球表层系统及其特征地表形态的基本特征
　　考试要求
　　（1）了解宇宙成因相关学说
　　（2）理解太阳对地球的作用
　　（3）理解地球在宇宙中位置、地球形状、大小的地理意义
　　（4）掌握地球公转地理意义
　　（5）掌握地球自转地理意义
　　（6）掌握地球的层圈结构及其特征
　　（7）掌握地球表层系统及其特征
　　（8）掌握地表形态的基本特征
　　3、地壳
　　考试内容
　　地壳中的元素、矿物组成特征地壳中的岩石及沉积岩特征岩浆岩、变质岩及其特征地壳运动概念地壳运动形式地质构造概念地质构造表现褶皱概念褶曲要素褶皱构造认识节理和断层概念断层几何要素断层分类火山与地震概念
　　考试要求
　　（1）理解地壳中的元素和矿物组成特征
　　（2）理解地壳中的岩石及沉积岩特征
　　（3）理解岩浆岩、变质岩及其特征
　　（4）理解地壳运动概念及形式
　　（5）理解地质构造概念及表现
　　（6）理解褶皱概念和褶曲要素
　　（7）理解节理和断层概念、断层几何要素、断层分类
　　（8）理解火山与地震概念
　　4、大气和气候
　　考试内容
　　大气的物质组成大气层结构及特征大气辐射平衡气温的形成大气湿度、蒸发、凝结大气降水大气环流概念热力环流概念三圈环流概念季风概念东亚季风和南亚季风的区别天气和气候概念常见天气系统常见气候系统一些气候的形成原因气候带型气候变化的原因全球变暖原因及其危害
　　考试要求
　　（1）掌握大气的物质组成及一些组成对地理环境的影响，如气溶胶、水汽、二氧化、臭氧等对气温的影响
　　（2）理解大气层结构及特征及其对地理环境的影响
　　（3）掌握大气辐射平衡概念及其意义
　　（4）理解降水概念、降水形成的条件
　　（5）掌握大气环流和热力环流、三圈环流、季风等概念
　　（6）分析并比较东亚季风和南亚季风的区别
　　（7）掌握天气和气候概念
　　（8）结合一些实例，分析一些常见天气系统的形成及影响
　　（9）结合谚语，分析一些天气现象
　　（10）结合实例分析地形条件以及不同下垫面对气候的影响
　　（11）分析一些气候类型的形成原因
　　（12）掌握气候带分布规律
　　（13）分析气候变化原因
　　（14）分析全球变暖原因及其危害
　　5、海洋和陆地水
　　考试内容
　　水循环和水量平衡概念洋流概念世界洋流分布规律洋流对地理环境的影响海平面变化及对地理环境的影响海洋资源及其保护水系、流域概念水系分类河流的分类河流与地理环境之间关系承压水和潜水概念地下水的保护冰川的地理意义
　　考试要求
　　（1）理解水循环、水量平衡概念以及意义
　　（2）理解洋流概念及对地理环境的影响
　　（3）掌握世界洋流分布规律
　　（4）理解海平面变化对地理环境的影响
　　（4）理解海洋资源保护的意义与重要性
　　（5）理解水系与流域概念
　　（6）理解河流分类
　　（7）掌握河流与地理环境之间的相互影响
　　（8）理解承压水和潜水概念
　　（9）理解地下水保护意义以及重要性
　　（10）理解冰川的地理意义
　　6、地貌
　　考试内容
　　地貌的成因机制地貌的类型风化作用概念风化作用分类风化作用及其地理意义流水作用与地貌发育喀斯特地貌及其形成机制冰川地貌概念冰蚀地貌冰碛地貌山岳冰川地貌古冰川活动证据及在划分冰期中的作用黄土地貌风蚀作用与风积作用概念风化壳概念风蚀地貌概念黄土概念黄土地貌概念雅丹地貌概念风蚀地貌的基本类型及成因风积地貌的基本类型及成因荒漠的类型及其分布规律黄土的成因及其分布黄土地貌的基本类型黄土中古土壤在研究古气候（地层）学上的指示意义为何黄土高原成为中华文明的发祥地
　　考试要求
　　（1）理解地貌形成机制
　　（2）掌握风化作用概念及分类、意义
　　（3）理解流水作用对地貌发育的影响
　　（4）掌握喀斯特地貌概念以及形成机制
　　（5）掌握冰蚀地貌、冰碛地貌、山岳冰川地貌的组合规律
　　（6）掌握古冰川活动证据及在划分冰期中的作用
　　（7）掌握风化壳概念以及研究风化壳的意义
　　（8）理解风蚀作用与风积作用发生的条件
　　（9）掌握风蚀地貌的基本类型及成因
　　（10）掌握风积地貌的基本类型及成因
　　（11）掌握荒漠的类型及其分布规律
　　（12）掌握黄土的成因及其分布
　　（13）掌握黄土地貌的基本类型；
　　（14）分析黄土中古土壤在研究古气候（地层）学上的指示意义
　　（15）分析为何黄土高原成为中华文明的发祥地
　　7、土壤圈
　　考试内容
　　土壤的肥力、形态、物质组成土壤物质之间的相互作用成土因素与土壤的形成作用土壤形成的规律及其与地理环境的关系道库哈耶夫成土因素学说的基本原理土壤分类及类型常见土壤形成过程土壤诊断特性土壤胶体分散和凝聚的概念、影响因素及其肥力意义土壤资源的概念土壤分布规律及其地理意义
　　考试要求
　　（1）理解土壤、土壤肥力、土壤形态概念以及土壤物质之间相互作用
　　（2）掌握土壤成土因素对土壤形成的影响
　　（3）理解道库哈耶夫成土因素学说基本原理及其发展
　　（4）了解土壤分类系统
　　（5）掌握常见土壤形成过程
　　（6）理解土壤诊断特性
　　（7）理解土壤胶体分散和凝聚的概念、影响因素及其肥力意义
　　（8）掌握土壤对地理环境的影响
　　（8）掌握土壤分布规律以及地理意义
　　（9）掌握土壤资源概念
　　8、生物群落与生态系统
　　考试内容
　　生态因子概念生境概念生物种群、生物群落、生态系统概念生物链林德曼定律生态系统组成及其作用生态系统类型城市生态系统的特征农业生态系统的特征生态系统的物质循环我国陆地生态系统分异规律生态效率、净生产力概念生物多样性概念生物多样性保护及其意义景观、景观生态学概念
　　考试要求
　　（1）理解生态因子、生境、生物种群、生物群落、生态系统、生物链概念
　　（2）理解林德曼定律
　　（3）掌握生态系统组成部分及其作用
　　（4）掌握城市和农业生态系统的特征
　　（5）掌握生态系统的物质循环
　　（6）理解生物多样性概念
　　（7）理解生物多样性保护及其意义
　　（8）掌握生态系统的物质循环
　　（9）掌握我国陆地生态系统分异规律
　　（10）理解景观、景观生态学概念
　　（11）净生产力、生态效率概念
　　9、综合部分
　　考试内容
　　前面1-8部分知识的综合运用：各圈层之间（大气圈、水圈、岩石圈、土壤圈、生物圈、冰冻圈）的相互作用、物质循环（水分循环、大气循环、地质大循环等）
　　考试要求
　　（1）要求学生对前面1-8部分所学内容能够综合运用，能够掌握各圈层之间相互作用和关系
　　（2）掌握并能熟练运用和分析物质循环
　　10、科普阅读部分
　　考试内容
　　中国知网（http://www.cnki.net/）和科学网（http://www.sciencenet.cn/）两个网站有关自然地理学方面的研究进展。
　　考试要求
　　（1）要求学生对所学内容能够消化吸收，纳入自身的知识体系，并能够通过查阅有关资料进行进一步探究
　　（2）能对有关实例（如具体事例、数据、图表等素材）进行适度分要并能正确地运用
　　（3）运用有关基本原理，对野外实际地貌现象能正确分析和识别
　　（4）要求学生能够及时了解本学科一些研究进展
　　三、参考书目与网址
　　教材：伍光和等：自然地理学（第三版），高等教育出版社，2000年
　　主要参考书：杨达源等：自然地理学，南京大学出版社，2001年
　　王建：现代自然地理，高等教育出版社，2002年
　　潘树荣等：自然地理学，高等教育出版社，2000年
　　中国知网，http://www.cnki.net/。
　　科学网，http://www.sciencenet.cn/。